第15章 15.学游泳

    蒋小鱼母亲的手术很成功，现在已经在家里休养着呢。炅烈多次看望蒋母，大包小包地拿了不少礼物。
    蒋母不止一次地夸炅烈能干，娶了个外国媳妇，将来指定是前途无量，她希望炅烈能够带带她们家小鱼，让他长长出息。
    炅烈点头称是，心里盘算着不久就带着蒋小鱼升官发财去。
    回到家里，躺在柔软的床上，枕着胳膊，炅烈进入了意识海。
    进入锋刀蓝火世界已经1个星期零6天，征兵工作已经各地村镇县市轰轰烈烈地展开。
    炅烈的目标是兽营，一个淬炼钢刀的，培养钢中之钢的地方。因此，报名参军，并在为期三个月的新兵魔鬼训练中取得优异的成绩才行。
    因为即将面对的是蛙人水路两栖侦察兵训练，因此炅烈决定向学习下拥有，而学游泳的话，找蒋小鱼最划算。一来自己借钱给他相当于他的救命恩人，二来他还欠咱三个条件。游泳教练啥的就算了，炅烈需要的是速成法。
    考虑好接下来要做的事情，炅烈盘算了下这些天在矿坑的收获。可能是连续两个矿枚挖出来，之后浮现的矿都是比较简单的。每个小时出现的影人都是一尾，炅烈能够轻松灭杀的那种，因此这段时间可谓是赚的盆满钵满。
    艾特币总值1283枚，影币总值3130枚，影核3120枚。
    这些钱估计回到矿坑之后就能买药造房子了。
    叮叮，又有两个矿适时地浮现。
    左——设f（x）在【a，b】上连续，证明：存在ξ∈【a，b】，使得∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）=f（ξ）（b-a）。
    右——设f（x）∈C【0，1】，f（0）=0，f（1）=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）=a/（a+b）。
    分析左题，因为题目中出现“存在ξ∈【a，b】”，所以这道题可以优先考虑使用介值定理解答。
    因为f（x）在【a，b】上连续，所以函数在定义域内必然存在最小值m和最大值M。
    即m＜f（x）＜M，取积分得，∫m dx（积分下限a，积分上限b）≤∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）≤∫M dx（积分下限a，积分上限b）。
    化简，得：（b-a）m≤∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）≤（b-a）M，即m≤【∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）】/（b-a）≤M。
    由介值定理，得：存在ξ∈【a，b】，使得【∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）】/（b-a），即∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）=f（ξ）（b-a）。
    酝酿下腹稿，然后炅烈操纵着小炅烈将答案工整地写在黑板上，
    证明：因为f（x）在【a，b】上连续，所以f（x）在【a，b】上必然存在最小值m和最大值M，
    所以∫m dx（积分下限a，积分上限b）≤∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）≤∫M dx（积分下限a，积分上限b），
    即m≤【∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）】/（b-a）≤M，
    由介值定理得，存在ξ∈【a，b】，使得【∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）】/（b-a）=f（ξ），即∫f（x）dx（积分下限a，积分上限b）=f（ξ）（b-a）。
    先不忙检查，也不忙操控小炅烈点击提交，把右面的那道题做完之后一勺烩。
    右——设f（x）∈C【0，1】，f（0）=0，f（1）=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）=a/（a+b）。
    分析题目，由ξ∈（0，1）和f（ξ）=a/（a+b）可判断，这道题由极大的可能性是在考察零点定理。
    什么是零点定理？
    设f（x）∈C【a，b】，如果f（a）f（b）＜0，则存在c∈【a，b】，使得f（c）=0。
    因此，只要确定两个点的正负值就好了。
    设φ（x）=f（x）-a/（a+b），
    则φ（0）=f（0）-a/（a+b），因为f（0）=0，a＞0，b＞0，所以φ（0）=0-a/（a+b）＜0。
    Φ（1）=f（1）-a/（a+b），因为f（1）=1，a＞0，b＞0，所以a/（a+b）＜1，所以Φ（1）=1-a/（a+b）＞0。
    于是φ（0）Φ（1）＜0，因此，存在ξ∈（0，1），使得φ（ξ）=0，即f（ξ）-a/（a+b）=0，移项可得，f（ξ）=a/（a+b）。
    酝酿下腹稿，然后炅烈操纵着小炅烈将解题过程和答案工整地写在黑板上，
    证明：设φ（x）=f（x）-a/（a+b），
    因为a＞0，b＞0，
    因此φ（0）=f（0）-a/（a+b）=0-a/（a+b）＜0，
    因为a＞0，b＞0，所以a/（a+b）＜1，
    因此Φ（1）=f（1）-a/（a+b）=1-a/（a+b）＞0，
    所以φ（0）Φ（1）＜0，
    因此，存在ξ∈（0，1），使得φ（ξ）=0，
    而φ（ξ）=f（ξ）-a/（a+b），
    因此，f（ξ）=a/（a+b）。
    综上所述，存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）=a/（a+b）。
    从左到右，从下到上，逆推一遍，以防止出现不必要的逻辑错误。
    检查无误后，从左到右，点击提交，然后等待审核结果。
    【答题正确，奖励艾特币2枚，由于特殊时期额外奖励艾特币2枚。下次出矿时间为一个小时后，请耐心等待。】
    【答题正确，奖励艾特币2枚，由于特殊时期额外奖励艾特币2枚。下次出矿时间为一个小时后，请耐心等待。】
    艾特币总额1291枚。
    睁开眼，仰头看了下床头上的挂钟，上午8点钟。估摸着这个点蒋小鱼应该起床了吧，找他学游泳去。
    敲响了浴室的玻璃门，然后挣脱从里面突然伸出来的魔爪，炅烈嘱咐道：“我出去下，你好好看家，有人要对你图谋不轨的话，直接开枪射杀。我走了啊，你慢慢洗。”
    躲过浴室里丢出来的泡沫，炅烈赶紧关上浴室门，慌不择路地抛出屋，直奔蒋小鱼家而去。
    “娘，您喝粥，小心烫。”蒋小鱼吹凉了陶瓷勺上的米粥，慢慢地给她娘喂下。
    明珠进屋，接过蒋小鱼手里的碗和勺道：“我来照顾阿姨吧，怎么今天没上班？不去会扣工资的。”
    “请了几天假，老娘在床上养病，我还哪有心思上班。”蒋小鱼白了明珠一眼，然后问道：“你吃了吗？厨房还有粥，一起喝点？”
    明珠点点头，然后给蒋母为了口粥回道：“吃过了。”
    “那行，你先在这儿照顾咱妈，我去喝点粥，忙活一早上肚子有点空。”蒋小鱼打了声招呼就钻进厨房，不多时就传来吸溜吸溜的声音。
    “鱼弟——”门口传来洪亮的声音。
    蒋小鱼一听这中气十足的音炮，还有这熟悉地称谓，马上猜出是炅烈来串门了。
    叼着馒头，弹弹身上的土，蒋小鱼小跑着去开门。
    “烈哥！快屋里坐，每次来都买东西，我家仓库都快给堆满了，多不好意思。”蒋小鱼把馒头揣进口袋，笑道。
    “有啥不好意思的，”炅烈进院，把牛奶水果啥的递给蒋小鱼，然后道：“给咱妈买的，你就收着吧。”
    “屋里坐，”蒋小鱼眼睛有些湿润。
    “这就是你说的那位恩人吧？”明珠端着粥碗站在门槛看着炅烈道。
    “对，叫烈哥，”蒋小鱼给明珠介绍。
    “弟妹好，”炅烈毫不避讳道，随即轻锤了蒋小鱼胸口一下，“行啊你小子，怎么把这仙女似的弟妹骗到手的。”
    “可别胡说，我俩八字还没一撇呢，”明珠脸唰地一下红了，跺了跺小脚躲进屋里。
    众人的对话把屋里躺着的蒋母给逗笑了，她早就把明珠看做自己的儿媳妇。
    “八字还没一撇？”炅烈挠了下后脑勺，随即痛快道：“我今天就给你们写下八字的最后一撇，明珠你在屋里听着，你跟鱼弟结婚的彩礼我包了，10万够不够？”
    “烈哥——你比我亲哥哥还亲，快上屋里，外面冷。”这一刻，蒋小鱼彻底放下了对炅烈的戒心，打心里把他当做自己的亲人，亲大哥。
    “我就不坐了，你把东西放屋里，我有事跟你商量。”炅烈摆摆手道。
    “行，等我一会。”蒋小鱼把东西放屋里，然后火急火燎地回到院里。
    “啥事，烈哥？”蒋小鱼擦擦手道。
    “上午有空吗？”
    “有空，啥事你说。”
    “我要用你欠我的一个条件——教我游泳。”炅烈不紧不慢道。
    “哎呦，吓死我了，我还以为啥事呢。教游泳，你不用条件我也帮你，现在走？”蒋小鱼一拍大腿，听到条件的时候他的心差点从嗓子眼里蹦出来，还以为啥大事呢。
    “口袋里的馒头放家里，路上哥给你买包子吃。”炅烈指了指蒋小鱼鼓囊囊的口袋，然后冲屋里招招手道：“大娘，我一会儿带鱼弟去市里，就不进屋了啊。”
    “去吧，去吧，路上慢点。”老太太搁屋里挥挥手。
    “鱼哥烈哥，你们路上小心。”明珠的脸依旧很红，隔着门帘子不敢见人。
    “骑我的电动车还是打车？”蒋小鱼突然道，作为炅烈的亲弟弟，他有必要为炅烈省钱。
    “打车吧，路上安全点。我这块头坐你的小电动车，不得给压塌喽。”炅烈摇摇头道。
    “行，等我一会儿，我去拿泳衣。”
    炅烈拦住蒋小鱼，笑道：“去市里买新的。”
    “额……这太浪费了吧，烈哥你的钱也不是大风刮来的，省点是点。”蒋小鱼忍不住道。
    “嗯，我的钱确实是大风刮来的，炒股知道不？一秒钟几十万上下，哈哈。走吧，时间就是金钱，别墨迹了。”搂着蒋小鱼，俩人就出门了。喜欢矿坑下请大家收藏：(663d.com)矿坑下六六闪读更新速度最快。到六六闪读（www.663d.com）
    看剑来